【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.2

【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.20分.
让风吹过FBI 1年前 已收到3个回答 举报
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会计政策 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

设椭圆与直线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2).
联立y=x+m与4x^2+y^2=1得：5x^2+2mx+m^2-1=0.x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5.
弦长{AB]=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=(2√2/5)√(5-4m^2)=2√10/5.
m=0,直线方程为：y=x.

1年前

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-chat- 幼苗

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你用构股价定理算出圆心到直线的距离，然后代入点到直线距离公式就好了。

1年前

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stockoperator 幼苗

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然后回了吧

1年前

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