一道高二数学题已知椭圆x^2/4+y^2/3=1上有两点关于直线y=4x+m对称,求实数m的取值范围请各位高手提供思路谢

x^2/4+y^2/3=1,
3x^2+4y^2=12
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,
AB中点为M(x0,y0).则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4.
得 y0=3x0.代入直线方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因为(x0,y0)在椭圆内部.则3m^2+4(-3m)^2

提供个思路 首先对称的两点的中点在y=4x+m上 且对称的两点在直线
y=-x/4+k上 需要将y=-x/4+k联立椭圆方程(应该满足delta>0得出k的取值范围)根据根与系数的关系得出中点坐标代入y=4x+m根据k的取值范围求解m的取值范围
应该明白了吧 现在有事出去下 如果还有问题的话回来帮你算~~~...