高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来

高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来
就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T（Xo,Yo）,且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.
答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化简什么的我都可以自己弄
最好可以写明白点 小弟愚钝
jiamin0120 1年前 已收到5个回答 举报
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rubbish987 花朵

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这的确是一道正规的解析几何题
是完美的几何与解析的结合
只凭代数去解会昏天黑地
既然T(X0,Y0)是圆O的切点,AB直线的斜率只用几何知识就解出来了
T是AB中点且在圆O上,则AB⊥OT
过T作TC⊥X轴,交X轴于C
则AB与X轴的夹角（锐角）=∠OTC
K=-(1+X0)/Y0
点斜式,就求出AB所在直线方程了
Y-Y0=-(1+X0)(X-X0)/Y0
-YY0+Y0^2=X-X0+XX0-X0^2
T(X0,Y0)在圆O上,-X0^2-Y0^2=2X0
-YY0=X-X0+XX0+2X0
XXO+YYO+X+X0=0
即为所求AB的直线方程

1年前

2

Google测试员3575 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

总有一些人异想天开
把具体的点求出来不觉得有点问题吗
（-2，0）也是满足条件的一个点，你们怎么就没有求出来呢？！
怎么只求来下面的2个呢？
x0=-1/2,y0=±(√3)/2

1年前

2

buran1 幼苗

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【注：（1）设点P(m,n)是圆锥曲线f(x,y)=0上的任一点。过点P的曲线f(x,y)=0的切线方程可这样求得，用mx代替方程中的x^2,用ny,(x+m)/2,(y+n)/2分别代替方程中的y^2,x和y.得到的方程即是切线方程。（2）该题中，圆x^2+y^2+2x=0的过点(x0,y0)的切线方程按上述方法代替，xx0-->x^2,yy0--->y^2.(x+x0)/2--->x.可得切线...

1年前

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峰雨堂成都舵小莘 幼苗

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圆方程变形为(x+1)^2+y^2=1，这是一个圆心在(-1,0)，半径为1的圆。
设A=(x1,y1)，B=(x2,y2)，A≠B。A、B坐标代入双曲线：
x1^2-y1^2=x2^2-y2^2=1
x1^2-x2^2=y1^2-y2^2
(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
因T(x0,y0)是AB中点，x1+x2=2x0，y1+y...

1年前

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实话实说的 幼苗

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

叹为观止！
压根你用具体点来证明，又没有包括全的话说明你的方法是错的
怎么还在上面更改呀
何况已经有人做出来了
还是先想一想，如何先保持一个科学的态度吧
列位
（0，0）
也是复合条件的一个点
也是符合条件的

1年前

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