如果一次函数y=—x平方+2(m+2)x+m平方—1有最大值是9,求m

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二次函数y=—x²+2(m+2)x+m²—1有最大值是9,
配方：y=-[x²-2(m+2)x+(m+2)²]+(m+2)²+m²-1
=-[x-(m+2)]²+(m+2)²+m²-1
∴x=(m+2)时,y取得最大值(m+2)²+m²-1=9
∴2m²+4m-6=0
∴m²+2m-3=0
∴m=-3或m=1

1年前追问

machung 举报

要不要舍掉其中一个呢？

举报孝孝乖乖

没有舍的道理

除却小山不是云幼苗

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y=-xˆ2+2(m+2)x+mˆ2-1
因为二次函数图像开口向下，故有最大值
ymax=(m+2)²+m²-1=9（顶点纵坐标）
m=1 或-3
经检验m=1 时 ymax=9 所以
m=1

1年前

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