这题数学题怎么做(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/2010)（1/2-1)(1/3-1)(1/4

这题数学题怎么做(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/2010)（1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011-1)
十二点以前解答出,
我想变坏 1年前 已收到12个回答 举报
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imabutterfly 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/2010)（1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011-1)
=（1/2-1)(1+1/2)(1/3-1)(1+1/3)(1/4-1)(1+1/4).(1/2011-1)(1+1/2010)
=(-1/2)(3/2)(-2/3)(4/3)(-3/4).(-2010/2011)(2011/2010)
=(-1)(-1)(-1).(-1)
=1

1年前

7

白士 幼苗

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原始等于3/2*4/3*5/4*...2010/2009*2011/2010*（-1/2）*（-2/3）*...(-2010/2011)
=2011/2*1/2011
=1/2
由于有2011-2+1=2010个负数，所以相乘后是正数

1年前

2

心雨室 幼苗

共回答了221个问题 举报

(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/2010)（1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011-1)
＝3/2×4/3×5/4×…×2011/2010×﹙﹣1/2﹚×﹙﹣2/3﹚×﹙﹣3/4﹚×…×﹙﹣2010/2011﹚
＝﹙﹣1﹚^2010×2011/2×1/2011
＝1/2

1年前

2

yangyangmeimei 幼苗

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答案为1/2

1年前

2

爱嘟嘟 幼苗

共回答了17个问题 举报

(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/2010)
=3/2*4/3*5/4...2011/2010
=2011/2
（1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011-1)
=-1/2*-2/3.....-2010/2011
=-1/2011 记得加括号，这里没写

1年前

1

asynoo 幼苗

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(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/2010)（1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011-1)
=[(1/2+1)(1/2-1)][(1/3+1)(1/3-1)]……[(1/2010+1)(1/2010-1)](1/2011-1)
=[(1/2)²-1][(1/3)²-1][(1/4)²-1]……[(1/201...

1年前

1

yangdayan207005 幼苗

共回答了1个问题 举报

=3/2x4/3X5/4…x2011/2010x(-1/2)x(-2/3)x(-3/4)…x(-2010/2011)
=(-1/2)x(-1)^2009
=1/2

1年前

1

小梦子 幼苗

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不好意思，我无能为力，稚嫩复制了一下别人的
答(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1/4-1)…(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/2011-1)重新排列 注意规律
=(1+1/2)(1/3-1)*(1+1/3)(1/4-1)*(1+1/4).......(1+1/2010)(1/2011-1)*(-0.5)
=(3/2*-2/3*...

1年前

1

wbtyxnsq 幼苗

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(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)…(1+1/2010) 先看加法的项 看分母是从2 到2010， 分子是从3到2011
再看减法的项)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/2011-1). 分母从2到2011 ，分子从1到2010
把1/2提出来就是 分母从3到2011 ，分子从2到2010 刚好和加法项抵消
所以2011绝对是可以消去的(...

1年前

0

yali521wangshuai 幼苗

共回答了62个问题 举报

等式=(3/2)*(4/3)*(5/4).....(2010/2009)*(2011/2010) （-1/2)(-2/3)(-3/4)...(-2009/2010)(-2010/2011)
=(2011/2)*(1/2011)
=1/2

1年前

0

qht1010 幼苗

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等于-2分之一！

1年前

0

花落知多少008 幼苗

共回答了136个问题 举报

(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1/4-1)…(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/2011-1)
=(1+1/2)(1/3-1)*(1+1/3)(1/4-1)*(1+1/4).......(1+1/2010)(1/2011-1)*(-0.5)
=(3/2*-2/3*4/3*-3/4*5/4*-4/5.....................

1年前

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