（2011•汕头一模）观察以下等式：
（2011•汕头一模）观察以下等式：
可以推测13+23+33+…+n3=
（用含有n的式子表示，其中n为自然数）．
可以推测13+23+33+…+n3=
| n2(n+1)2 |
| 4 |
| n2(n+1)2 |
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解题思路：根据已知中，13=12；13+23=（1+2）2；13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=（1+2+3+4）2；13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2；…我们分析左边式子中的数与右边式了中的数之间的关系，归纳分析后，即可得到答案．
由已知中的等式
13=12；
13+23=（1+2）2；
13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2；
…
13+23+33+…+n3═（1+2+…+n）2；
即13+23+33++n3＝(
n(n+1)
2)2＝
n2(n+1)2
4，
故答案为：
n2(n+1)2
4．
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 本题考查的知识点是归纳推理其中分析已知中的式子，分析出两个式子之间的数据变化规律是解答的关键．
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