抗毒xx
幼苗
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呵呵,我们注意问题的问法“则此三角形最长边上的高为 多少?”这里显然要首先比较三角形三边的大小哦,不能默认哦,这也是最容易忽略的,这一步在这类问题中是有分值的,在一个12分的解答题中可以占3-5分,不要因小失大!
首先比较10,5√2,5(1+√3)
2=1+√1<1+√2,2=√4>√2,从而知:5√2<10<5(1+√3)
设BC为最长边,AB次之,AC最短,分别为a、c、b.
用余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =3√2
由公式(cosB)^2+(sinB)^2=1,得sinB=1/2(这里0<B<π,舍去负值)
设最长边上高为h,由三角形面积公式有S=acsinB/2=ah/2,
故h=csinB=5
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =√2/2
由公式(cosC)^2+(sinC)^2=1,得sinC=√2/2(这里0<B<π,舍去负值)
由三角形面积公式有S=absinC/2=ah/2,
故h=bsinC=5=5.
1年前
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