在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)点B（8,0）,动点p从点A 开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移
在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)点B（8,0）,动点p从点A 开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移
动,同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P、Q移动的时间为t秒.求：当t为两秒时四边形OPQB的面积为多少个平方单位?
动,同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P、Q移动的时间为t秒.求：当t为两秒时四边形OPQB的面积为多少个平方单位?
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当t=2秒时,四边形OPQB的面积,
AP=2,AQ=6,过点Q作QM⊥OA于M,
△AMQ∽△AOB,
∴AQ AB =QM OB 6 10 =QM 8 ,
QM=4.8△APQ的面积为：1 2 AP×QM=1 2 ×2×4.8=4.8（平方单位）,
∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2（平方单位）．
AP=2,AQ=6,过点Q作QM⊥OA于M,
△AMQ∽△AOB,
∴AQ AB =QM OB 6 10 =QM 8 ,
QM=4.8△APQ的面积为：1 2 AP×QM=1 2 ×2×4.8=4.8（平方单位）,
∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2（平方单位）．
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