一个能被9整除的六位完全平方数N的首位和末位都是6,另一个六位M能被11整除,已知正整数Q=N - M,则Q最小是_

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设N=P² P为正整数
则 600006≤P²≤699996 得 775≤P≤836
而N末尾为6,且能被9整除
那么P末尾为4或6 且能被3整除
从而满足条件的 P可能为 786 804 834 816
而 786²÷11余3 804²÷11余1 834²÷11余4 816²÷11余4
所以 Q最小为1

1年前追问

叶城举报

为什么P末尾为4或6 且能被3整除？

举报宁波老男人

它不是完全平方数么只有4×4 和6×6的末尾才是6 这个完全平方数是9的倍数，它开方后当然是3的倍数