如图,已知:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E.DF⊥AC于C,求证:AE=AF

故乡云A 1年前 已收到2个回答 举报

邻域 幼苗

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证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴AE=AF

1年前

3

天鳕方云 幼苗

共回答了252个问题 举报

因为 AD 是∠BAC的角平分线,则有∠BAD = ∠FAD。
又因为 DE⊥AB,DF⊥AC,所以∠AED=∠AFD=90°,且 AD = AD,
所以,△AED ≌△AFD,AE = AF

1年前

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