求函数y=3x-2在区间[3，6]上的最大值 ___ 和最小值 ___ ．

求函数y=
3
x-2
在区间[3，6]上的最大值 ___ 和最小值 ___ ．
变式练习：y=
3+x
x-2
，x∈[3，6]上的最大值 ___ 和最小值 ___ ．
探究：y=
3
x-2
的图象与y=
3
x
的关系 ___ ．
视觉oo摄影 1年前 已收到7个回答 举报
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pgasheng 春芽

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：利用函数的单调性可知函数y＝3x−2在区间[3，6]上单调递减，代入可求函数的最值；变式练习：利用分类常数可得，y＝3+xx−2＝x−2+5x−2＝1+5x−2，同上可求探究：可根据函数的图象左右平移法则可得

函数y=
3
x-2在区间[3，6]上单调递减
故当x=3时，函数有最大值3
当x=6时函数有最小值[3/4]
变式练习：y=
3+x
x-2=
x-2+5
x-2=1+
5
x-2，同①可得函数在[3，6]上单调递减
所以当x=3时，函数有最大值6
当x=6时，函数有最小值[9/4]
探究：y=
3
x的图象向右平移2个单位可得y=
3
x-2的函数的图象
故答案为：3，[3/4]；6，[9/4]；把y=
3
x的函数的图象向右平移2个单位可得y=
3
x-2的图象

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的最值，还考查了函数的图象的平移．

1年前

7

白水斋 幼苗

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首先，这个函数是个减函数，所以在区间左端点取最大值，区间右端点取最小值
即 最大值y=3/(3-2)=3
最小值y=3/(6-2)=3/4

1年前

2

日出东门 幼苗

共回答了1814个问题 举报

y=3/(x-2)
x-2单调增
y=3/(x-2)单调减
在区间[3,6]
最大值=f(3) = 3/(3-1） = 3
最小值=f(6) = 3/(6-2) = 3/4

1年前

2

wuxujp 幼苗

共回答了8个问题 举报

x>2时函数是递减函数
所以x取3时 y最大等于3
x取6时 y最小 为3/4

1年前

1

热血痞子 幼苗

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X-2 作为分母，其值越大，得数就越小，比如1/3大于1/5
所以当X=6时Y取得最小值，
Y=3/(6-2)=3/4
当X=3时，Y取得最大值
Y=3/(3-2)=3
可以看出，y=3/(x-2)在区间[3,6]上是单调递减的。

1年前

1

楼上正解 幼苗

共回答了21个问题 举报

首先，y=3/(x-2)在区间【3，6】上 递减 将x=3 和x=6代入式中得
x=3,y=3
x=6,y=3/4
最大值是3 最小值是3/4

1年前

0

dendee 幼苗

共回答了21个问题 举报

y最小值=2/5 x-1是分母吗？是y=2/(x-1)还是y=2/x-1 在,x=6 分别就是最大值和最小值 y∈【-2/3,0】 法二初等法：变形1=

1年前

0
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