如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

证明：过G作GH∥EB，
∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK，
∴∠1=∠EGK，
∴∠2=∠FGK，
∴GH∥CF，
∴BE∥CF，
∵∠A+∠B=∠BMD，∠C+∠D=∠ANC，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC，
∵BE∥CF，
∴∠BMD+∠ANC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC=180°．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质与判定及三角形的外角性质，难度一般，关键是巧妙作出辅助线．