高中数学题:求函数f(x)=sin(x/2)+cosx (x∈[0,2∏])的值域.

高中数学题:求函数f(x)=sin(x/2)+cosx (x∈[0,2∏])的值域.
希望有较详细的过程,谢谢!

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Samasa 幼苗

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f(x)=sin(x/2)+1-2[sin(x/2)]^2
=-2[sin(x/2)-1/4]^2+9/8
x/2∈[0,∏],sin(x/2)∈[0,1]
x=1,f(x)min=0
x=1/4,f(x)max=9/8

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