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求函数y=2x/(5x+1)的值域
定义域:(-∞,-1/5)∪(-1/5,+∞)
y=2x/(5x+1)=2/5-2/[5(5x+1)]
x→ -1/5+limy=x→ -1/5+lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=-∞
x→ -1/5-limy=x→ -1/5-lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=+∞
y(0)=0
x→∞limy=x→∞lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=2/5
故值域为(-∞,2/5)∪(2/5,+∞)
其图像如下:
1年前
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