(2010•宝山区模拟)若z=−1+aii(a∈R)是实数系方程x2+4x+t=0的一个根,则实数t的值______.

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gerlard323 幼苗

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解题思路:先将复数化简,根据实系数方程虚根成对,可知另一根,再利用韦达定理即可求解.

由题意,z=
−1+ai
i=a+i,根据实系数方程虚根成对,可知另一根为a-i,根据韦达定理得,2a=-4,a2+1=t,∴t=5,
故答案为5

点评:
本题考点: 复数相等的充要条件.

考点点评: 本题主要考查实系数方程的根的问题,关键是把握实系数方程虚根成对,运用好韦达定理.

1年前

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