04203904 幼苗
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(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,
∵a1=1,b1=3,由a2+b2=8,得1+d+3q=8,①
由T3-S3=15得3(q2+q+1)-(3+3d)=15②
由①②得:
3q+d=7
q2+q-3d=5
消去d得q2+4q-12=0,
∴q=2或q=-6,又q>0,
∴q=2,代入①得d=1.
∴an=n,bn=3•2n-1.
(2)∵an=n,
∴c1+2c2+3c3+…+ncn=n(n+1)(n+2)+1①
当n≥2时,c1+2c2+3c3+…+(n-1)cn-1=(n-1)n(n+1)+1②
由①-②得:
ncn=3n(n+1),
∴cn=3n+3(n≥2).
又由(1)得c1=7,
∴cn=
3n+3(n≥2)
7(n=1).
∴数列{an}的前n项和Wn=7+9+12+…+3n+3=1+[6+3n+3/2]•n=
3n2+9n
2+1.
点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的通项公式;等比数列的通项公式;等比数列的前n项和.
考点点评: 本题考查数列的求和,着重考查等差数列与等比数列的通项公式及等差数列的求和公式的综合应用,属于难题.
1年前
1年前1个回答
设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗