已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求：

解题思路：（1）根据所给的等式可得常数项a₀=1，在所给的等式中，令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=1，从而求得a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀的值．
（2）用①加上②再除以2可得 a₀+a₂+a₄+…+a₁₀₀的值．
（3）在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，可得2个等式，化简这2个等式即可求得a₁+a₃+a₅+…+a₉₉的值．
（4）在（1+2x）¹⁰⁰中，令x=1，可得|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀₀|的值．

（1）∵已知（1-2x）¹⁰⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀₀x¹⁰⁰，∴常数项a₀=1．
在所给的等式中，令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=1，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=0．
（2）在所给的等式中，令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=1①，
令x=-1可得得a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₁₀₀=3¹⁰⁰②，
用①加上②再除以2可得 a₀+a₂+a₄+…+a₁₀₀=
1+3100
2．
（3）用①减去②再除以2可得 a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=
1−3100
2．
（4）在（1+2x）⁷中，令x=1，可得|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀₀|=3¹⁰⁰．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用、二项式展开式的通项公式；求展开式的系数常用的方法是赋值法．