1道二项式定理题设（2-根号3乘x）^100=a0+a1x+a2x²+...a下标100x^100,则（a0+a2+a4

1道二项式定理题
设（2-根号3乘x）^100=a0+a1x+a2x²+...a下标100x^100,则（a0+a2+a4+...a100)²-(a1+a3+a5+...a99)²的值是
悠悠22 1年前 已收到1个回答 举报
赞

xxl棉花糖 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

设f(x)=(2-√3乘x）^100
（a0+a2+a4+...a100)²-(a1+a3+a5+...a99)²
=(a0+a1+a2+.+a100)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+.a99-a100)
=f(1)*f(-1)
=(2-√3）^100*(2+√3）^100
=[(2-√3)(2+√3)]^100
=1^100
=1

1年前 追问

5

悠悠22 举报

为什么a0+a1+a2+.....+a100=f(1)，a0-a1+a2-a3+a4-a5+......a99-a100=f(-1) ？

举报 xxl棉花糖

（2-根号3乘x）^100=a0+a1x+a2x²+...a下标100x^100， 你看，左边取1，右边是不是等于a0+a1+a2+.....+a100 左边取-1，右边是不是等于a0-a1+a2-a3+a4-a5+......a99-a100
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com