一道运动学问题：点做直线运动,运动方程x=27t-t^3,x的单位是米,t的单位是秒.则点在t=0到t=7的时间间隔内走

一道运动学问题：
点做直线运动,运动方程x=27t-t^3,x的单位是米,t的单位是秒.则点在t=0到t=7的时间间隔内走过的路程为（）米.
答案是262
diyihong1 1年前 已收到3个回答 举报
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pow1111 幼苗

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将x对t求导
得到v=x'=-3t^2-27
将v=0代入,解得t=0 -3（舍）3
故在t=3时速度反向,路程达到正向最大值,将t=0、3、7代入x=27t-t^3
x0=0
x3=27t-t^3=54m
x7=154m
l=x3+（x3-x7）=262m

1年前

4

annydontcry 幼苗

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x=27t-t^3

  • 点在t=0到t=7的时间间隔内走过的路程=

  • |x(0)-x(7)|=|0-(27*7-7^3)|=262

1年前

2

juliazqzq 幼苗

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先求速度方程，对位移求道得：v=27-3t^2
当t=3时，速度反向，此时位移X1=54.
当t=7时，位移x2=-154.
从0到54，再到-154.一共262.

1年前

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