已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少?

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流浪和尚幼苗

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依题意
2y+x+2xy=1,
4xy+1/xy=4xy+2/x+1/y+2>=3*(3√(4xy*2/x*1/y))+2=8
故最小值为8
小于等于号右边为3倍的三次开括号内的乘积,

1年前

结冻幼苗

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根号下大于等于0
所以x-2>=0,x>=2
2-x>=0,x<=2
x>=2和x<=2同时成立则x=2
所以两个根号都是0
所以y=0+0+3=3
所以√xy=√6

1年前

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