已知的f(x)=ax的4次方+bx的平方+c图像经过点(0,1)且在x=1处的切线方程是y=x-2 (1)求y=f(x)

f(x)=ax的4次方+bx的平方+c图像经过点(0,1)
即c=1； ---------1
在x=1处的切线方程是y=x-2,即f(x)经过点（1,-1）,代入f(x)=a+b+c=-1 ------2
对f(x)求导有4ax^3+2bx在x=1处斜率为1
即4a+2b=1,-----------3
联合1,2,3得
a=5/2,b=-9/2,c=1
所以f(x)=5/2*x^4-9/2*x^2+1.
对函数求导,导数大于0为单调递增
故对f(x)求导为5/2*4*x^3-9/2*2x=10x^3-9x>0
解不等式得
x取（根号9/10,无穷）或（-根号9/10,0）
y=f(x)的单调递增区间为
（根号9/10,无穷）或（-根号9/10,0）