f(x)=7x^2-28x-c g(x)=sx^3-4x^2-40x 若任意X属于[-3,3]都有f(x)小于等于g(x
f(x)=7x^2-28x-c g(x)=sx^3-4x^2-40x 若任意X属于[-3,3]都有f(x)小于等于g(x) 求C取值范围
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h（x）=f(x)-g(x)=-x^3+11x^2+12x-c
h`(x)=-2x^2+22x+12
令h`(x)=0 △=580
x=(11+√145)/2≈11.5
或者x=(11-√145)/2≈-0.5
所以函数在(-3,-0.5)递减 在(-0.5,3)递增在x=-3或者x=3处取最大值
h(-3)=90-c≤0 c≥90
h(3)=108-c≤0 c≥108
综上所述 c≥108
h`(x)=-2x^2+22x+12
令h`(x)=0 △=580
x=(11+√145)/2≈11.5
或者x=(11-√145)/2≈-0.5
所以函数在(-3,-0.5)递减 在(-0.5,3)递增在x=-3或者x=3处取最大值
h(-3)=90-c≤0 c≥90
h(3)=108-c≤0 c≥108
综上所述 c≥108
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