一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰,测出碰撞后氢原子核的速度是3.3*10 ^7m/s.该未知粒子跟静止的氮原子核

真是挺烦的.好久不搞物理竞赛都快不会了.
两次碰撞都动量能量守恒.设粒子质量是M,氢m,N:14m
MV0=MV1+m(3.3*10^7)
MV0V0=MV1V1+m(3.3*10^7)*(3.3*10^7)
MV0=MV2+14m(4.7*10^6)
MV0V0=MV2V2+14m(4.7*10^6)(4.7*10^6)
四个方程,四个未知数（M/m V0 V1 V2）肯定可以解.设k=m/M
12两式（消去v1）：V0*V0=(V0-KV)平方+kV*V （v=3.3*10^7）
展开后两边同减v0 再同除以V
得：2kV0=（K+K*K）V 即2v0=(1+k)v
34两式通过类似的过程有：
2V0=(1+14K)V 此处k=4.7*10^6
也就是：（1+K）*33=（1+14k）*4.7
可以算出K=0.863...不要问我为什么不是1..算出来就是这样.我要疯掉了.

设氢原子核质量为m1、氮原子核为m2，未知粒子为m，第一次动量守恒mv=mv1+m1v2，弹性碰撞(1/2)mv^2=(1/2)mv1^2+(1/2)m1v2^2解得v+v1=v2；第二次动量守恒mv=mv1'+m2v2'，弹性碰撞(1/2)mv^2=(1/2)mv1'^2+(1/2)m2v2'^2解得v+v1'=v2'。所以v1-v1'=v2-v2'又mv=mv1+m1v2=mv1'+m2v2'...