函数f(x)对于任意x∈R均满足关系式f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时,f(x)>1,求证：f(x)是
函数f(x)对于任意x∈R均满足关系式f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时,f(x)>1,求证：f(x)是R上的增函数.
赞 ljg8658179 幼苗
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f(x)是连续函数么
如果是,则f'(x)=lim (h-0) [f(x+h)-f(x)]/h=f(h)/h为定值
f(h)/h=f(1)/1=1>0
所以f(x)恒为增函数
如果f(x)不是连续函数,则无解
LZ仔细看看题
如果是,则f'(x)=lim (h-0) [f(x+h)-f(x)]/h=f(h)/h为定值
f(h)/h=f(1)/1=1>0
所以f(x)恒为增函数
如果f(x)不是连续函数,则无解
LZ仔细看看题
1年前
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