3sinx-4cosx=5...求此方程解集~各路大虾帮帮忙吧

爱上鱼的狗 1年前 已收到4个回答 举报
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寒武旋风 幼苗

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楼上这位朋友的答案是关于3sinx-4cosx的最值的解集.
你的答案再加上限定“x属于第二象限”就是正确答案了.

1年前

3

空速星痕1 幼苗

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3sinx-4cosx
=5sin(x-atan(4/3))=5
x-atan(4/3)=π/2+2kπ
x=atan(4/3)+π/2+2kπ

1年前

1

linshifeng 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

3sinx-4cosx≤√[3^2+(-4)^2]·√[(sinx)^2+(cosx)^2]=5
当且仅当3cosx=-4sinx时取等号
tanx=-3/4
x∈{x|x=arctan(-3/4)}

1年前

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啥叫含笑九泉呐 幼苗

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3sinx-4cosx=5
sinx=正负根号[1-(cosx)^2]
5+4cosx=3sinx
25+40cosx+16(cosx)^2=9-9(cosx)^2
25(cosx)^2+40cosx+16=0
(5cosx+4)^2=0
cosx=-4/5
x=arccos(-4/5)

1年前

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