函数y=3sinX-4cosX的最值?

xiaojiahuo01 1年前 已收到3个回答 举报
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nanaooo 幼苗

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取根号（3平方+4平方）=5
则y=3sinX-4cosX=5（3/5sinx-4/5cosx)=5sin(x-A) 其中sinA=4/5 COSA=3/5 ,则y=5sin(x-A) 的最值就是-5 和5.关键用凑成三角的方法,这个方法很常用,要会使用

1年前

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light_1 幼苗

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最大值是5，最小值是-5.这个你把原函数配成y=根号(3^2+4^2)sin(x+k)，其中k是一个数。如果你把这个式子展开，跟原来的式子一比较，就可以知道k的值~不过一般来说不去求这个值，只要你知道能配成这样，然后就很容易看出原式的最值了。为完成任务而来的，希望采纳~...

1年前

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焦点访谈 幼苗

共回答了78个问题 举报

  1. y=3sinX-4cosX=√（3*3+4*4）sin (x+q) =5sin(x+q) tan q =-4/3

  2. 所以 最大值为5，最小值为-5

1年前

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