（2009•天门模拟）在△ABC中，AB=(1， 2)，AC=(4x， 3x
（2009•天门模拟）在△ABC中，
=(1，2)，
=(4x，3x)，其中x＞0，△ABC的面积为[5/4]，则实数x的值为
| AB |
| AC |
[1/2]
[1/2]
． 
赞 mayishu 幼苗
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解题思路：根据向量
、
的坐标和△ABC的面积为[5/4]，利用三角形面积公式建立关于x的方程，解之即可得到实数x的值．
| AB |
| AC |
∵△ABC中，
AB=(1，2)，
AC=(4x，3x)，
∴
|AB|=
5，
|AC|=5x，cos∠BAC=
4x+6x
5•5x=
2
5
5
可得sin∠BAC=
5
5
∴△ABC的面积为S△ABC=[1/2]|
AB|•|
AC|sin∠BAC=[5/4]
点评：
本题考点： 平面向量数量积的含义与物理意义；平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题给出向量AB、AC的坐标和△ABC的面积，求实数x的值．着重考查了三角形面积的求法、向量在几何中的应用等知识，属于基础题．
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