(2009•江西模拟)如图,△ABC中,已知:AB=AC,BD=DE=EF=FC,则图中全等三角形有(  )

(2009•江西模拟)如图,△ABC中,已知:AB=AC,BD=DE=EF=FC,则图中全等三角形有(  )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
dtqing 1年前 已收到1个回答 举报

yanliy4 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

解题思路:首先看根据已知条件能得到哪些相等边和相等角,然后再根据相等的边和角去找对应的全等三角形.

∵AB=AC,∴∠B=∠C;
∵BD=DE=EF=FC,
∴BE=CE,BF=CD;
∵AB=AC,∠B=∠C,BD=CF,
∴△ABD≌△ACF;(SAS)①
同理可得:△ABE≌△ACE②;△ABF≌△ACD③;
由①,得∠ADB=∠AFC,∴∠ADE=∠AFE;
由②,得∠AEB=∠AEC,又∵DE=EF,
∴△ADE≌△AFE;(ASA)④
因此图中共有4对全等三角形,故选D.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定方法,需注意的是SSA和AAA不能判定两个三角形相似,做题时根据已知条件,结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.138 s. - webmaster@yulucn.com