（2009•郑州模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是

（2009•郑州模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是______．
program718 1年前 已收到1个回答 举报
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许力 幼苗

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解题思路：本题从角平线上点D到AB和BC距离相等，即求出CD的长度即可．

∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，BD=5，BC=4，
∴由勾股定理得CD为3，即为点D到BC的距离．
∵BD是∠ABC的平分线，
又∵角平线上点到角两边距离相等，
∴点D到AB距离等于点D到BC的距离．
即点D到AB的距离是3．

点评：
本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题重在考查角平分线上点到角两边距离相等，应用于求其长度．

1年前

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