2-2的2次方.-2的19次方+2的20次方

2 - 2^2 - 2^3 - 2^4 - .-2^19 + 2^20
=2 + 2^20 - ( 2^2 + 2^3 + 2^4 + .+2^19)
学过等比数列吗,学过就用公式Sn=a1(1-q^n)/(1/q)=(a1-q*an)/(1-q)
2^2 + 2^3 + 2^4 + .+2^19 = 2^2(1-2^18)/(1-2)=2^20 - 2^2
所以原式=2 + 2^20 - （2^20 - 2^2）=6
没学过的话,看这个
设 K=2^2 + 2^3 + 2^4 + .+2^19
则2K= 2^3 + 2^4 + .+2^19 + 2^20
用下面式子减去上面的
得 K=2^20-2^2
所以原式=2 + 2^20 - （2^20 - 2^2）=6

没看清楚你的题目，但是可以给你建议方法 ，这是构成一个等比数列，比例是(-1)^i*2，你可以根据等比数列求和公式 计算