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春芽
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先求过点A,B,的直线方程
y/(x+a)=(y-b)/(x-a)
得 y=(b/2a)x+b/2 ①
再把此直线代入椭圆方程即得
(5x^2/4a^2)+x/2a-3/4=0
解得 x=-a,或x=3a/5
把x=3a/5代入①得
y=4b/5
则C点坐标为 (3a/5,4b/5)
|AC|=√[(3a/5+a)^2+(4b/5)^2]
=√(16b^2/25+64a^2/25)
=4/5√(4a^2+b^2)
|BC|=√[(a-3a/5)^2+(b-4b/5)^2]
=√(4a^2/25+b^2/25)
=1/5√(4a^2+b^2)
|AC|:|BC|=[4/5√(4a^2+b^2)]:[1/5√(4a^2+b^2)]
=4/5:1/5
=4:1
注;√表示根号
1年前
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