已知:如图,在三角形ABC中,BD=CD,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F,且BE=CF 求证:AD平分角BA

已知:如图,在三角形ABC中,BD=CD,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F,且BE=CF 求证:AD平分角BAC
无限压抑 1年前 已收到1个回答 举报

可乐小饼 幼苗

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证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵BD=CD,BE=CF
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
∴DE=DF
∴点D在∠BAC的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴AD平分∠BAC

1年前

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