已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.

squirrel祎 1年前 已收到2个回答 举报

4人帮 幼苗

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过点D做DM垂直BC,垂足为M,由角平分线定理:角平分线上的点到角两边的距离相等.得知:DE=DM,DM=DC,所以有:DE=DF,又DE,DF分别垂直边:AE,AF,由角平分线逆定理知,点D必在角A的平分线上

1年前

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zwj15 幼苗

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证:过D作DG垂直BC于G,因BD是外角的平分线,所以DE=DG,同理,DG=DF,
所以DF=DE,因DE垂直AB,DF垂直AC,所以D在角A的平分线上

1年前

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