一个等差数列，第1项、第5项、第9项的和是117，第3项、第7项、第11项的和是141，那么这个等差数列的第30项是__

一个等差数列，第1项、第5项、第9项的和是117，第3项、第7项、第11项的和是141，那么这个等差数列的第30项是______．
tyh_4806 1年前 已收到5个回答 举报
赞

曲子哥 幼苗

共回答了32个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：第1项、第5项、第9项和第3项、第7项、第11项看作是：第1、第3、第5、第7、第9、第11项组成的等差数列，这个等差数列的公差是：（141-117）÷3=8，那么这个等差数列的原来的公差是：8÷2=4，第5项是：117÷3=39，第1项：39-4x（5-1）=23，第30项：23+4x（30-1）=139．

（141-117）÷3=8，
原来的公差：8÷2=4，
第5项：117÷3=39，
第1项：39-4×（5-1）=23，
第30项：23+4×（30-1）=139；
故答案为：139．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 本题考查了高斯求和公式的灵活应用，关键是理解一个等差数列去掉相等的间隔数后仍然是等差数列；相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．

1年前

1

tracycxr 幼苗

共回答了2个问题 举报

答案是139
23 27 31 35

1年前

2

l8868 幼苗

共回答了1个问题 举报

公差为
&=（141-117）/6=4
又 2a5=a1+a9=a1+4&
a1+a5+a9=117
得 a5=39
a1=39-4*&=23
所以a30=a1+29&=139

1年前

2

ppbbhhdd 幼苗

共回答了449个问题 举报

设通项公式是an=a1+d(n-1)
a1+a5+a9=a1+a1+4d+a1+8d=3a1+12d=117 ①
a3+a7+a11=a1+2d+a1+6d+a1+10d=3a1+18d=141 ②
②-①得6d=24
d=4
a1=23
an=23+4(n-1)=4n+19
当n=30
a30=4*30+19=120+19=139
这个等差数列的第30项是139
望采纳

1年前

1

迷迷糊糊995 幼苗

共回答了2个问题 举报

设这一等差数列为：X1，X2，X3……X30，且每项之间的差为a。
X1+X1+4a+X1+8a=117
X1+2a+X1+6a+X1+10a=141
解，得a=4，X1=23
则X30=23+29*4=139

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.078 s. - webmaster@yulucn.com