【急】将任意点P(x,y)作某种变换得点Q(x-√3y,√3x-y)

【急】将任意点P(x,y)作某种变换得点Q(x-√3y,√3x-y)
将任意点P(x,y)作某种变换得点Q(x-√3y,√3x-y)
是否存在这样的直线,它上面的任意一点经过上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,求出所有这些直线
急求解!
悲伤的苹果 1年前 已收到1个回答 举报
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娃哈哈v145 幼苗

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

我感觉我做的有点问题.因为一般这种题都有解.不过给你提供个思路吧.
（1）设直线y=kx+b,则p(x,kx+b),Q(x-√3(kx+b),√3x-kx-b)
Q在直线上,所以k[x-√3(kx+b)]+b=√3x-kx-b
整理,得(2k-√3-√3k^2)x-√3kb+2b=0,欲使恒成立,2k-√3-√3k^2=0,-√3kb+2b=0,无实根
（2）若斜率不存在,即x=m,可知不成立
综上,不存在这样的直线.

1年前

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