甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都是13，第3次投中的概率1

（1）设事件A_i表示“乙第i次投中”，（i=1，2，3）
则P（A_i）=[2/5]，（i=1，2，3），
事件A₁，A₂，A₃相互独立，
P（乙直到第3次才投中）=P（
.
A1
.
A2A3）
=（1-[2/5]）?（1-[2/5]）?[2/5]=[18/125]．
（2）设乙投中的次数为η，则η～B（3，[2/5]），
∴乙投中次数的数学期望Eη=3×[2/5]=[6/5]．
设甲投中的次数为ξ，ξ的可能取值为0，1，2，3，
∵甲前2次每次投中的概率都是[1/3]，第3次投中的概率[1/2]，
∴甲前2次投中次数股从二项分布B（2，[1/3]），且每次投中与否相互独立，
P（ξ=0）=（1-[1/3]）?（1-[1/3]）?（1-[1/2]）=[2/9]，
P（ξ=1）=
C12?
1
3?(1?
1
3)?(1?
1
2)+
C22(1?
1
3)2?
1
2=[4/9]，
P（ξ=2）=
C22(
1
3)2?(1?
1
2)+
C