（2014•厦门一模）甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都是[1/3]，第3次

（2014•厦门一模）甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都是[1/3]，第3次投中的概率[1/2]；乙每次投中的概率都是[2/5]，甲乙每次投中与否相互独立．
（Ⅰ）求乙直到第3次才投中的概率；
（Ⅱ）在比赛前，从胜负的角度考虑，你支持谁？请说明理由．

qazrfv 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：（1）设事件A_i表示“乙第i次投中”，由已条件知P（A_i）=[2/5]，（i=1，2，3），由P（乙直到第3次才投中）=P（

A3），能求出乙直到第3次才投中的概率．
（2）设乙投中的次数为η，由η～B（3，[2/5]），求出Eη=3×[2/5]=[6/5]．设甲投中的次数为ξ，ξ的可能取值为0，1，2，3，求出Eξ，由Eη＞Eξ，推导出在比赛前，从胜负的角度考虑应该支持乙

（1）设事件Ai表示“乙第i次投中”，（i=1，2，3）则P（Ai）=25，（i=1，2，3），事件A1，A2，A3相互独立，P（乙直到第3次才投中）=P（.A1.A2A3）=（1-25）•（1-25）•25=18125．（2）设乙投中的次数为η，则η～B...

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法及应用，是中档题，在历年高考中都是必考题型．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答