如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．求证：E是
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．求证：E是BF的中点． 
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解题思路：由AF与BC平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由E为AD中点，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AEF与三角形DEB全等，利用全等三角形对应边相等得到EF=BF，即E为BF的中点．
证明：∵AF∥BC，
∴∠AFB=∠FBD，∠FEA=∠BED，
∵E为AD的中点，
∴EA=ED，
在△FEA和△BED中，
∠AFB＝∠FBD
∠EFA＝∠BED
EA＝ED，
∴△FEA≌△BED（AAS），
∴FE=BE，即E是BF的中点．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
1年前
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如图1，D为线段BC的中点，AD为△ABC中BC边上的中线．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗