根号1加根号2加根号3加到根号n加相加是多少

1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n 1分之一
1/(1 根号2) 1/(根2 根3) …… 1/(根n 根（n 1）)
=（1-根2）/[(1 根号2)(1-根2) ] （根2-根3）/[(根2 根3)根2 根3] …… (根n 根（n 1）)/[(根n 根（n 1）)(根n-根（n 1）)]
=（1-根2）/(1-2) （根2-根3）/(2-3) …… (根n 根（n 1）)/(n-n-1)
=根2-1 根3-根2 …… 根（n 1）-根n
注意到根2 和负根2 抵消,同样根3和后面的美写出的负3抵消……
根n和负根n抵消
最终结果为根（n 1）-1