又大又长 幼苗
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由题意,f'(x)=(x2-5x+6)ex=(x-2)(x-3)ex
(1)f(0)=13,f'(0)=6
∴曲线y=f(x)在其上一点P(0,f(0))处的切线的方程为:y=6x+13
(2)f'(x)=0⇔x=2或x=3
当x变化时,f'(x)、f(x)变化如下表:
x (-∞,2) 2 (2,3) 3 (3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗∴f(x)极大值=f(2)=3e2,f(x)极小值=f(3)=e3
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题以函数为载体,主要考查导数的几何意义,考查考查函数的极值,其中利用导数的几何意义是求切线方程的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗