已知x2+2x=3，求代数式x4+7x3+8x2-13x+15的值．

yangxing418 1年前 已收到3个回答 举报
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billjanne 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用因式分解得到：x4+7x3+8x2-13x+15=（x2+2x）2+3x（x2+2x）-2（x2+2x）-9x+15，然后把已知条件代入化简即可求值．

∵x2+2x=3，
∴x4+7x3+8x2-13x+15
=（x2+2x）2+3x（x2+2x）-2（x2+2x）-9x+15
=9+9x-6-9x+15
=18．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用．注意整体代入思想的应用．

1年前

10

我永远的痛 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

x的平方+2x=3
(x+3)(x-1)=0
x=-3或x=1
当x=-3
x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15
=(-3)^4+7*(-3)^3+8*(-3)^2+13+15
=81-189+72+13+15
=-8
当x=1
x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15
=1-7+8-13+15
=4

1年前

2

kumsr 幼苗

共回答了190个问题 举报

x²＋2x＝3,
x^4＋7x³＋8x²－13x＋15＝x²﹙x²＋2x﹚＋5x³＋8x²－13x＋15
＝5x³＋11x²－13x＋15＝5x﹙x²＋2x﹚＋x²－13x＋15
＝x²＋2x＋15
＝3＋15
＝18

1年前

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