已知函数f(x)=1/2cosx/2+根号三/2sinx/2,则f(x)是区间

已知函数f(x)=1/2cosx/2+根号三/2sinx/2,则f(x)是区间
具体选项A（2/3π，8/3π）上的增函数 B（-2/3π，4/3π）上的增函数 C（-8/3π，-2/3π）上的增函数 D（-4/3π，2/3π）上的增函数
titan2006 1年前 已收到2个回答 举报
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书生熊 幼苗

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f(x)=1/2cosx/2+√3/2sinx/2=sinx/2cosπ/6+cosx/2sinπ/6=sin(x/2+π/6)
增函数就是
-π/2

1年前 追问

9

titan2006 举报

由原式得出的第一步和最后一步不懂，麻烦简单点教下。

举报 书生熊

1/2=sinπ/6 √3/2=cosπ/6 最后一步就是sinx的图像可以看到 -π/2<=x<=π/2时候sinx递增 就是说 -π/2<=x/2+π/6<=π/2 -4π/3<=x<=2π/3 的时候sin(x/2+π/6)递增

titan2006 举报

谢谢点教。

666yo 幼苗

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您的题是这样的吧？
f（x）=0.5cos(0.5x)+0.5√▔3sin(0.5x)
化简得：f(x)=sin(30º+0.5x)
所以f(x)的区间是－1到1。如果x没有什么范围的话。

1年前

2
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