1.已知a=(cosx,sinx),b=(2cosx,根号3*cosx),函数f(x)=a(b-a).(1)求函数f(x

1.已知a=(cosx,sinx),b=(2cosx,根号3*cosx),函数f(x)=a(b-a).(1)求函数f(x)的振幅和周期;(2)设x属于[圆周率/4,3圆周率/4],是否存在常数a,b属于Q,使得函数F(x)=-af(x)+2a+b的值域为[-根号3,根号3-1]?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
2.已知cos(75度+a)=1/3,其中a为第三象限角,求cos(105度-a)+sin(a-105度)的值.
3.设x为第二象限的角,且cosx/2+sinx/2=-根号5/2,求;(1)sinx/2-cosx/2;(2)sin2x+cos2x.
4.已知tana/2=2,求;(1)tan(a+圆周率/4)的值;(2)(6sina+cosa)/(3sina-2cosa)的值.
5.设tan2a=-2根号2,2a属于(圆周率/2,圆周率),求(cos^2(a/2)-so1.已知a=(cosx,sinx),b=(2cosx,根号3*cosx),函数f(x)=a(b-a).(1)求函数f(x)的振幅和周期;(2)设x属于[圆周率/4,3圆周率/4],是否存在常数a,b属于Q,使得函数F(x)=-af(x)+2a+b的值域为[-根号3,根号3-1]?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
2.已知cos(75度+a)=1/3,其中a为第三象限角,求cos(105度-a)+sin(a-105度)的值.
3.设x为第二象限的角,且cosx/2+sinx/2=-根号5/2,求;(1)sinx/2-cosx/2;(2)sin2x+cos2x.
4.已知tana/2=2,求;(1)tan(a+圆周率/4)的值;(2)(6sina+cosa)/(3sina-2cosa)的值.
5.设tan2a=-2根号2,2a属于(圆周率/2,圆周率),求(cos^2(a/2)-sina-1)/(根号2*sin(a+圆周率/4)).