高数,比这2个积分大小∫（0~正无穷大）e^(-x^2)dx >∫（0~1）e^(-x^2)dx为什么

解析：
∫(0,＋∞)e∧(-x²)dx
＝∫(0,1)e∧(-x²)dx＋∫(1,＋∞)e∧(-x²)dx
所以要证明∫(0,＋∞)e∧(-x²)dx＞∫(0,1)e∧(-x)dx
只需证明∫(0,1)e∧(-x²)dx＋∫(1,＋∞)e∧(-x²)dx＞∫(0,1)e∧(-x²)dx.
即证：∫(1,＋∞)e∧(-x²)dx＞0.
因为被积函数f(x)＝e∧(-x²)＞0恒成立,
由定积分的性质知
∫(1,＋∞)e∧(-x²)dx＞0.
从而
∫(0,＋∞)e∧(-x²)dx＞∫(0,1)e∧(-x²)dx.
证毕!

因为左边=右边+∫(1→+∞)e^(-x^2)dx
而e^(-x^2)>0，所以∫(1→+∞)e^(-x^2)dx>0，所以左边>右边