在三角形ABC中,角ABC对的边分别是abc,且cosA=1/3.若a=根号3,求三角形ABC的面积S的最大值

jxsczls 1年前已收到1个回答举报

dgsdggf 幼苗

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S△ABC=1/2*bc*sinA
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3化得
3b²+3c²=2bc+9
又 b²+c²>=2bc
由以上两式可得 bc

1年前追问

jxsczls 举报

3b²+3c²=2bc+9 这个怎么从（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3化过来的

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（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3 3（b²+c²-a²）=2bc 又已经知道a=根号3代入上式得 3（b²+c²-3）=2bc 3b²+3c²=2bc+9

又 b²+c²>=2bc 怎么来的

b²+c²>=2bc 不是基本不等式吗？

哦，我还没学到

就有（b-c)²≥0 于是b²-2bc+c²≥0 从而b²+c²≥2bc

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