如图,二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图像过坐标原点O,与x轴负半轴交于点A,过A点的直线与y轴交于B,与二次函数的

（1）如图,过点C作CMǁOA交y轴于M．
∵AC：BC=3：1,
∵CMǁOA,
∴△BCM∽△BAO
∴OA=4CM=4,
∴点A的坐标为（﹣4,0）；
（2）∵二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过A点（﹣4,0）,
∴16a﹣4b=0,
∴b=4a,
∴y=ax2+4ax,对称轴为直线x=﹣2,
∴F点坐标为（﹣2,﹣4a）．
设直线AB的解析式为y=kx+n,将A（﹣4,0）代入,
得﹣4k+n=0,∴n=4k,
∴直线AB的解析式为y=kx+4k,
∴B点坐标为（0,4k）,D点坐标为（﹣2,2k）,C点坐标为（﹣1,3k）．
∵C（﹣1,3k）在抛物线y=ax2+4ax上,
∴3k=a﹣4a,∴k=﹣a．
∵△AED中,∠AED=90°,
∴若△FCD与△AED相似,则△FCD是直角三角形,
∵∠FDC=∠ADE＜90°,∠CFD＜90°,
∴∠FCD=90°,
∴△FCD∽△AED．
∵F（﹣2,﹣4a）,C（﹣1,3k）,D（﹣2,2k）,k=﹣a,
∴FC2=（﹣1+2）2+（3k+4a）2=1+a2,CD2=（﹣2+1）2+（2k﹣3k）2=1+a2,
∴FC=CD,
∴△FCD是等腰直角三角形,
∴△AED是等腰直角三角形,
∴∠DAE=45°,
∴∠OBA=45°,
∴OB=OA=4,∴4k=4,∴k=1,∴a=﹣1,
所以y=-x2-4x