在△ABC中,AD平分∠BAC交边BC于点D,CE⊥AD,垂足为点F,交AB于点E,点G是边BC的中点.如果AB=14,
在△ABC中,AD平分∠BAC交边BC于点D,CE⊥AD,垂足为点F,交AB于点E,点G是边BC的中点.如果AB=14,AC=10.求FG的长
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∵AD平分∠BAC,那么∠CAD=∠BAD,即∠CAF=∠EAF
CE⊥AD,那么△AEF、△ACF是RT△,即∠AFE=∠AFC=90°
AF=AF
∴△AEF≌△ACF(ASA)
∴AE=AC=10,
EF=CF即F是CE中点
∵BE=AB-AE=AB-AC=14-10=4
G是BC中点
∴FG是△BCE是中位线
∴FG=1/2BE=2
CE⊥AD,那么△AEF、△ACF是RT△,即∠AFE=∠AFC=90°
AF=AF
∴△AEF≌△ACF(ASA)
∴AE=AC=10,
EF=CF即F是CE中点
∵BE=AB-AE=AB-AC=14-10=4
G是BC中点
∴FG是△BCE是中位线
∴FG=1/2BE=2
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