已知,如图,以AC为直径的圆D与X轴交于A,B两点,A,B的坐标分别为（-2,0）和（1,0）,BC=根号3,设直线AC

已知,如图,以AC为直径的圆D与X轴交于A,B两点,A,B的坐标分别为（-2,0）和（1,0）,BC=根号3,设直线AC与
直线X=2交于点E.
（1）求以直线X=2为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数解析式,并判断此抛物线是否过E,说明理由.
（2）设（1）中的抛物线与X轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C,N之间的一动点,求三角形CMN面积的最大值
ghdcy 1年前 已收到1个回答 举报
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tulw 幼苗

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(1)∵抛物线对称轴为x=2
∴设抛物线为y=a(x-2)^2+b
∵AC为直径
∴BC⊥AB
∴C点坐标(1,√3)
将点C(1,√3),O(0,0)代入抛物线方程解得：
a=-√3/3,b=(4√3)/3
∴抛物线为y=(-√3/3)x^2+(4√3/3)x
由AC解得直线AC方程：y=(√3/3)x+(2√3)/3
∴C点坐标(2,(4√3)/3)
代入抛物线方程成立,所以抛物线过E
(2)根据抛物线方程得到N(4,0)
设M(m,n),1

1年前

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