二次函数神级难题已知抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+2与x轴交于A,B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B

二次函数神级难题
已知抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+2与x轴交于A,B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,BO=5AO,求抛物线的函数解析式

恺恺的农庄 1年前已收到2个回答举报

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设A(-a,0),B(5a,0)
a>0
则由韦达定理
-a+5a=-2(k-1)/(-1)=2k-2
-a*5a=(k+2)/(-1)=-k-2
所以a=(k-1)/2
a²=(k+2)/5
所以(k-1)²/4=(k+2)/5
5k²-10k+5=4x+8
5k²-14k-3=0
(5k+1)(k-3)=0
a=(k-1)/2>0
k>1
所以k=3
y=-x²+4x+5

1年前

你是我永远的快乐幼苗

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这题不难啊，先化简y=-x²+2(k-1)x+k+2，因为BO=5AO，不防设BO为1则AO为5则两个交点坐标为
（-5，0）和（1，0）找一点带入解析式，得出k的值为-1，则解析式为
y=-x²+1，应该没错吧，错了回复一下，我也学习一下

1年前

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