已知关于x的不等式lxl>ax+1的解集为x≤0的子集,求a范围

pbxia 1年前 已收到2个回答 举报

郝莉 幼苗

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法一:(这个最简单,也容易理解)在坐标轴上画出y=|x|图像
再比划一下过(0,1)的直线
根据题目的意思在x>0时,y=ax+1比y=|x|大,所以a(即比划出的直线的斜率)要大于等于1⇒a∈[1,+∞)
法二:当>0时,有ax+1>x⇒a≥1
当x<0时,ax+ 1与y=-x有交点⇒a≠-1
综上有a∈[1+∞)

1年前 追问

2

pbxia 举报

拜托你题目看清楚好吗

举报 郝莉

解答没问题哦,因为y=|x|只能在x≤0的时候大于ax+1,所以在x>0的时候ax+1必须大于|x|

webqi 春芽

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

在同一直角坐标系下画出y=lxl 与y=ax+1 的图像
要使x<=0时不等式成立,即y=lxl的图像位于y=ax+1 的图像的上方
y=ax+1过定点(0,1)
则由图像很容易得到a>=1(恒在y=lxl 下方的部分只在x<=0时成立)
满意请采纳。

1年前

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